指数
指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角。
幂运算表示指数个底数相乘。
指数重要定理
当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。
当n=0时，aⁿ=1。
当n<0时，aⁿ=1/a-ⁿ。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
幂的幂，底数不变，指数相乘。
对数
对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。
如果b=aⁿ，即a的n次方等于b（a>0且a!=1），那么数n叫做以a为底b的对数。其中a叫做对数b的底数，b叫做真数，n叫做以a为底，b的对数。
对数函数
一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=aⁿ。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底n的对数；如果a=1或=0那么log以a为底n的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）】
通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且记为InN。
在实数范围内，负数和零没有对数；
log以a为底1的对数为0（a为常数） 恒过点（1，0）。